Главная > Ios > Амплитудная модуляция. Системы восстановления несущего колебания Энергетические характеристики АМ-сигнала

Амплитудная модуляция. Системы восстановления несущего колебания Энергетические характеристики АМ-сигнала

3. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ

Вопреки названию в этой главе вас ожидает рассказ о «несущих» колебаниях, о маятниках старинных часов, разноцветных солнечных зайчиках и радуге, ксиллофонах и кварцевых кристаллах, взаимовыручке друзей и отравляющем жизнь гвозде в ботинке, морской болезни, грузике на веревочке, а также о том, как часто простое устройство позволяет сделать очень важные выводы.

Регулярные сигналы

Давайте придумаем сигнал, не несущий никакой информации. Электрический сигнал, конечно. Вот два провода, источник тока и ключ. Если ключ не нажимать, то нет и сигнала, а значит и никакой информации. Другой случай: ключ нажат постоянно. Между проводниками линии действует напряжение источника. Оно не изменяется, следовательно, и информации никакой не передается.

Снятие напряжения размыканием ключа уже сигнал, смена состояний от «1» к «0». Этот случай не подходит. Значит, либо не изменяющееся состояние «0» (напряжения в линии нет), либо не изменяющееся состояние «1» (напряжение есть) информации не несут. Рассмотренные два случая тривиальны. Есть еще случай, когда напряжение в линии изменяется, а информации все равно не передается. Не догадываетесь пока? Напряжение должно изменяться периодически, по наперед заданному закону. Тогда наблюдатель на конце линии, противоположном источнику, сможет заранее предсказать все изменения сигнала. Информация о сигнале у него уже есть, и сам сигнал не приносит ему никакой новой информации. Таким образом, чтобы сигнал переносил информацию, в нем должен быть элемент случайности, неопределенности для получателя. Регулярные, полностью определенные и наперед заданные сигналы информации не несут.

На рисунке показаны примеры таких регулярных периодических сигналов. Первый сигнал - синусоидальный. Говоря другими словами, изменения напряжения подчиняются синусоидальному закону.

Примеры периодических сигналов.

Другой сигнал-тоже периодический, но прямоугольной формы. Он описывается так называемой функцией Уолша, принимающей только два значения: либо 0 и 1, либо - 1 и + 1. Третий пример - последовательность импульсов одинаковой формы, следующих через равные промежутки времени. Описанные сигналы могут быть переносчиками информации только в том случае, если их параметры изменяются в соответствии с передаваемым сигналом. Например, если в соответствии со знаками телеграфной азбуки включается и выключается переменное синусоидальное напряжение. Кстати, именно так устроены и любой тренажер для изучения телеграфной азбуки на слух, и детская игра «телеграф». Вот их упрощенная схема.

Колебания от генератора звуковой частоты через ключ подведены к громкоговорителю. Нажат ключ - слышен писк, не нажат - молчание. Из рисунка видно, как выглядит на графике передаваемая буква «А» (·?). Здесь уже не просто посылки тока, а посылки, заполненные синусоидальными колебаниями некоторой частоты. Они называются несущими колебаниями . В данном случае несущая манипулирована телеграфными посылками. Переход от простой передачи на постоянном токе к передаче на несущей даст много преимуществ.

Передача телеграфных посылок с помощью несущего колебания.

Например, становятся возможной многоканальная передача многих телеграфных и телефонных сообщений одновременно по одной и той же линии. В этом случае для разных сообщений используются несущие колебания с различными частотами. На приемной стороне они разделяются набором фильтров, настроенных на несущие частоты. На выходе каждого фильтра получается уже только один сигнал.

Такой способ многоканальной передачи, как мы уже говорили, называют частотным уплотнением. Несущую можно не только манипулировать дискретным сигналом, но и модулировать аналоговым сигналом. Модулировать - значит плавно изменять один из параметров несущей, например амплитуду. Вот, например, как осуществляется телефонная передача на несущей. К специальному устройству, модулятору, подводят звуковые колебания от микрофона и незатухающие колебания несущей частоты от генератора G. В модуляторе амплитуда несущей изменяется в соответствии со звуковым напряжением. На выходе устройства под действием модулятора получается амплитудно-модулированный (AM) сигнал. Сама по себе несущая информации не несет, но AM сигнал несет уже полную информацию о звуковых колебаниях, поступающих от микрофона.

Модуляция несущего колебания.

Передача сигналов на несущей частоте используется очень широко. Обычная телеграфная передача (посылки постоянного тока) происходит со скоростью не более 200 Бод. Такой телеграфный сигнал занимает полосу частот от нуля до примерно 300 Гц. Речевой телефонный сигнал занимает полосу частот 300… 3400 Гц, а высококачественный музыкальный сигнал - от 20 до 16000 Гц. Такие сигналы, разумеется, нельзя непосредственно излучать в эфир, поскольку названные частоты соответствуют очень длинным волнам.

Другое дело, когда передача ведется на несущей частоте, скажем, 3 МГц (мегагерц - это миллион, или 10 6 колебаний в секунду). Частота 3 МГц соответствует длине волны 100 м. Этот сигнал уже легко излучить в эфир, осуществив таким образом радиопередачу. Каждой радиостанции присваивается своя собственная несущая частота. Настраивая радиоприемник, полезно знать, что Киев следует искать на частоте 783 кГц, а Ленинград на частоте 801 кГц.

Самые распространенные несущие колебания - синусоидальные. Давайте их и рассмотрим подробнее.

Синусоидальные колебания

Часы с маятником изобрел великий оптик и механик Христиан Гюйгенс в 1657 году. Любопытно отметить, что в Голландии того времени уже существовала патентная служба, и патент на изобретение маятниковых часов был выдан Гюйгенсу 16 июня 1657 года. Создание часов не было для изобретателя самоцелью. Гюйгенс считал, что при проведении астрономических наблюдений (кроме часов он занимался и оптическими инструментами, и астрономией, и теорией светового излучения) совершенно необходим точный отсчет времени. Современная наука полностью подтвердила правильность этого мнения. Правда, при современных астрономических наблюдениях используют гораздо более точные часы атомные стандарты частоты, имеющие стабильность (точность хода) примерно 10 -15 . Это значат, что атомные часы уходят вперед или отстают на одну секунду более чем за тридцать миллионов лет!

Если к качающемуся маятнику приделать кисточку или перышко, а под маятником равномерно протягивать бумажную ленту, то кривая, которую вычертит перышко, будет синусоидальной. Следовательно, колебания маятника происходят по синусоидальному закону.

Запись колебаний маятника на бумажной ленте.

Теперь представим, что мы смотрим в очень сильный телескоп на далекую планету, обращающуюся по круговой орбите вокруг своей звезды «солнца». Если смотреть с направления, перпендикулярного плоскости орбиты (по стрелке А ), то мы увидим, что планета движется по окружности. А если смотреть в плоскости орбиты, по стрелке В ? Мы увидим, как планета пересекает диск «солнца», отходит на максимальное расстояние в одну сторону, затем возвращается, опять пересекает диск «солнца» и удаляется на такое же расстояние в другую сторону. Нам покажется, что планета совершает колебания около точки равновесия, совпадающей с центром ее «солнца». Эта колебания синусоидальны. Зачем ходить за примерами в космос возьмите шарик на ниточке и заставьте его совершать круговые движения. Если посмотреть на шарик сбоку, по направлению оси х , мы увидим синусоидальные колебания шарика.

Проекция кругового движения.

Если же посмотреть с другой стороны, в направлении оси у , мы опять увидим синусоидальные колебания, но происходящие со сдвигом на четверть оборота по отношению к первым. У нас получился маятник, качающийся одновременно в двух перпендикулярных направлениях (по осям х и у ). Колебания одинаковы, но запаздывают друг относительно друга на четверть периода (оборота). Такое запаздывание соответствует сдвигу колебаний по фазе на ? /2 [если полный период (оборот) соответствует углу 2? , то четверть оборота - ? /2]. Получается, что движение по окружности - пример сложного колебательного движения, состоящего из двух простых, синусоидальных. Теперь ясно, что синусоида - это развернутая во времени проекция равномерно вращающейся точки на какое-либо фиксированное направление.

Поясним примером и графиком. Пусть вектор А? вращается вокруг начала координат, угол поворота обозначим Ф . Тогда проекция вектора А? на вертикальную ось будет у = A ·sin Ф . Если еще учесть, что при равномерном вращении угол Ф нарастает прямо пропорционально времени: Ф = ? ·t , где ? - угловая скорость вращения, то получится широко известная формула

у = A ·sin ?t ,

описывающая простое, синусоидальное колебательное движение. Точно такой же формулой описывается и переменное электрическое напряжение, имеющееся, например, в электрической розетке.

Синусоида - проекция равномерно вращающейся точки.

Мне кажется, теперь вы легко сможете ответить на вопрос, почему переменное напряжение в электросети синусоидально. Ведь якорь генератора на электростанции вращается равномерно. А магнитное поле, нужное для генерирования тока, направлено перпендикулярно оси якоря. Оно задает ту самую ось, на которую проектируется вращение якоря. Впрочем, гораздо лучше устройство генератора описано в школьном учебнике физики. Итак, в нашей электрической розетке имеется напряжение

u = A ·sin ?t .

Названия параметров, входящих в формулу, стали несколько другими: А - амплитуда напряжения, ? - угловая частота, t - это по-прежнему текущее время. Если известно, что сетевое напряжение 220 В, это не значит, что А = 220 В. В электротехнике, если нет специальной оговорки, пользуются действующими значениями напряжения или тока. Действующие значения соответствуют значениям постоянного тока, развивающего ту же мощность. Амплитудное значение напряжения или тока в?2 раз больше действующего. Поэтому при действующем напряжении в сети 220 В мгновенное напряжение изменяется от нуля до 311 В по закону синуса и А = 311 В.

Давайте обсудим, почему синусоидальная форма напряжения или тока является простейшей, в некотором смысле наилучшей формой. Как мы уже установили такую форму тока дает равномерно вращающийся якорь генератора. Но если какими-либо техническими ухищрениями сделать форму тока другой, например прямоугольной? Даст ли это какие-нибудь преимущества при передаче электроэнергии? Оказывается, нет!

Синусоидальные колебания.

Прямоугольную волну тока можно представить как сумму простейших синусоидальных волн. На рисунке показано, как это делается. Сверху изображено синусоидальное колебание с частотой f 0 . Напомним, что угловая частота связана с обычной, циклической частотой простым соотношением ? = 2? ·f . Частота тока электрических сетей в СССР выбрана равной 50 Гц, в США 60 Гц. Это соответствует частоте вращения якоря генератора 3000 и 3600 об/мин соответственно. Если к изображенному на рисунке основному колебанию с частотой f 0 добавить еще одно колебание с частотой 3f 0 (третью гармонику основного колебания), то форма суммарного колебания изменится. Добавим еще и пятую гармонику-колебание с частотой 5f 0 . Относительные амплитуды гармоник должны уменьшаться обратно пропорционально частоте. Результат суммирования трех колебаний с частотами f 0 , 3f 0 и 5f 0 и с амплитудами 1, 1/3 и 1/5 изображен на нижнем графике. Здесь мы видим поразительное приближение к прямоугольному колебанию.

Прямоугольное колебание можно представить суммой синусоидальных гармоник с амплитудами А n = A 1 /n (где n = 1, 3, 5…)

Великий французский математик Ж. Фурье доказал, что любое периодическое колебание можно представить суммой простейших, синусоидальных колебаний с кратными частотами. Их набор называется спектром исходного колебания. Спектр можно изобразить графически, отложив по горизонтали частоты, а по вертикали относительные амплитуды гармоник. Точное приближение к исходной форме колебания дает чаще всего лишь бесконечный ряд гармоник. Например, для точного воссоздания симметричного прямоугольного колебания нужен бесконечный ряд нечетных гармоник основной частоты. Разумеется, передать такой сложный спектр по проводам электрической сети намного труднее, чем одну-единственную спектральную гармонику синусоидального колебания. Высшие гармоники неизбежно будут ослабляться по амплитуде, да и фаза их изменится, что приведет к искажению передаваемого прямоугольного колебания. Только синусоидальное колебание меньше всего подвержено искажениям при передаче.

Чем реже происходят колебания, тем больше их период (т. е. время совершения одного полного колебания) и тем ниже основная частота спектра этих колебаний. Спектральные линии на оси частот при этом располагаются гуще. Непериодический процесс тоже можно представить спектром, но спектр окажется уже не состоящим из отдельных спектральных линий, а сплошным. Соответствующая математическая операция называется интегральным преобразованием Фурье. Оно используется главным образом для импульсных сигналов. Характерна следующая закономерность: чем короче импульс, тем шире его спектр. Наивысшая частота спектра приблизительно обратно пропорциональна длительности импульса. Например, импульс длительностью 0,01 с имеет ширину спектра около 100 Гц, а импульс длительностью 1 мкс (10 -6) - 1 МГц. Особый интерес представляют бесконечно короткие или, как их еще называют, дельта-импульсы (?-импульсы). Оли обладают бесконечно протяженным равномерным спектром (см. рисунок).

Звук падения одной капли дождя - это слабый и очень короткий щелчок. Он содержит колебания всех возможных звуковых частот - от самых низких до самых высоких. Шум дождя вы, разумеется, слышали и прекрасно себе представляете. Он складывается из отдельных звуков падения множества капель. Спектр шума дождя равномерен - его интенсивность одинакова на всех звуковых частотах. В электронике есть отличный аналог шума дождя - дробовой шум радиоламп и полупроводниковых приборов. Пролет каждого элементарного носителя электрического заряда, электрона или иона, создает в цени короткий импульс тока. А сумма множества таких импульсов образует электрический дробовой шум, очень похожий на шум дождя, если его воспроизвести через громкоговоритель. Собственно, само название «дробовой шум» произошло от звука дроби, ссыпаемой в какой-либо сосуд.

Прямоугольное колебание и его спектр.

Не напомнило ли вам что-нибудь это очень знакомое слово «спектр»? Спектр солнечного света, спектр радуги, спектр, полученный на экране с помощью стеклянной призмы… Что здесь общего со спектром электрических колебаний? Очень много. Разложение колебаний в спектр есть разложение на элементарные, синусоидальные колебания. Свет - это электромагнитная волна, распространяющееся электромагнитное колебание. А белый свет - это сумма бесконечного множества колебаний с различными частотами. Вот почему радисты называют шум с равномерным спектром белым.

Частоты световых колебаний можно найти, воспользовавшись связью между частотой и длиной волны: f = с /? , где с - скорость света в вакууме, равная 3-10 8 м/с, или 300000 км/с. Известно, что человеческий глаз реагирует на электромагнитные волны с длинами от 0,7 мкм (красный свет) до 0,4 мкм (синий свет). Частоты границ видимого диапазона составляют соответственно 4·10 14 и 7,5·10 14 Гц, т. е. 400 000 и 750 000 ГГц. Обратите внимание, насколько это больше частоты тока в электрической сети (50 Гц)! Оптики ввели понятие «монохроматическое колебание». Моно - значит единственный, хромос - цвет. Монохроматическое колебание имеет только одну, строго определенную частоту. Монохроматическая волна оптического диапазона воспринимается как густой, насыщенный цвет. Если вы когда-нибудь видели свет гелиево-неонового лазера (тонкий красный луч), обратили ли вы внимание на полную насыщенность цвета? Длина волны Не-Nе-лазера составляет 0,63 мкм, и его свет воспринимается как красный или красно-оранжевый. Других длин волн в излучении этого лазера нет. Если же электромагнитная волна имеет другую длину, она и воспринимается человеческим глазом как излучение другого цвета. Зеленый цвет соответствует длинам волн около 0,5 мкм, синий - 0,4 мкм.

Мы узнали, что спектр синусоидального колебания самый простой: он состоит всего из одной спектральной линии на «своей» частоте f 0 . Вот почему несущие колебания радиовещательных станций строго синусоидальны. Нельзя же допустить, чтобы одна и та же станция принималась одновременно на нескольких частотах! После такого заключения некоторые из наиболее любознательных читателей могут прийти к полному недоумению: при передаче сигналов по радио надо применять синусоидальное несущее колебание, которое никакой информации не несет! Но информация-то все-таки передается! Никакого противоречия здесь, разумеется, нет. Прежде всего надо заметить, что исходный сигнал, несущий информацию (телеграфный, речевой или музыкальный), занимает некоторый спектр частот. Мы уже говорили о его ширине, а теперь изобразим сигнал и спектр графически. Обратите внимание, что спектр теперь уже не линейчатый, а сплошной. Линейчатым спектром обладают только периодические процессы, регулярно повторяющиеся во времени. А передача информации - процесс случайный, вероятностный. В зависимости от текста телеграммы могут передаваться различные сочетания точек и тире. И им будут соответствовать различные спектры.

Импульсы и их спектры.

Но общей для них будет занимаемая полоса частот, указанная на графиках. Ширина ее обозначена буквой В . Наложим передаваемый сигнал на синусоидальную несущую. Излучаемый в эфир или передаваемый по линии модулированный сигнал уже не будет чисто синусоидальным: его амплитуда будет изменяться в такт с передаваемым сообщением. Спектр излучаемого сигнала станет таким, как показано на рисунке. Кроме спектральной линии на частоте f 0 - несущей - появятся боковые полосы. Это два зеркально-симметричных спектра по обе стороны от несущей. Форма их при амплитудной модуляции точно повторяет форму спектра исходного сигнала.

Спектр белого света.

Сигналы и их спектры.

Образование двух боковых полос в спектре AM колебания можно пояснить математически. Только удобнее вместо синусов взять четные функции косинусы (выражения при этом получаются проще и понятнее). А форма косинусоидального колебания точно такая же, как и синусоидального. Пусть несущая A ·cos ?t промодулирована по амплитуде низкочастотным косинусоидальным колебанием с угловой частотой ? . Вид получившегося сигнала показан на рисунке. Его максимальная амплитуда равна (1 + m )А , а минимальная - (1 - m )А . Параметр m называется коэффициентом модуляции .

При AM он не может быть больше единицы, поскольку уже при m = 1 минимальная амплитуда сигнала падает до нуля. Запишем выражение для AM сигнала:

u = А (1 + m ·cos ?t )·cos ?t ,

где А - амплитуда несущей; ? - угловая частота несущей; ? - угловая частота модулирующего колебания.

Это выражение легко преобразовать с помощью известного тригонометрического тождества

Раскрывая скобки и используя это тождество, получаем

Из этого выражения видно, что напряжение сигнала является суммой трех синусоидальных колебаний; несущей (первое слагаемое), нижней боковой частоты (второе слагаемое) и верхней боковой частоты (третье слагаемое). Эти три колебания и составляют спектр сигнала при AM синусоидальным сигналом. Если же в модулирующем сигнале содержится несколько низкочастотных ко-

засада:(В источнике OCR отсутствуют стр. 52, 53

И устройство, вполне пригодное для этой цели, нам уже встречалось. Вспомните простейший датчик углового положения фюзеляжа самолета. Если жесткий отвес с грузом на конце заставить колебаться подобно маятнику, то с движка потенциометра можно будет снять синусоидальный электрический сигнал. Есть только два существенных «но», из-за которых подобные устройства не нашли практического применения.

Преобразователь колебаний маятника в электрический сигнал.

Первое «но» - частота генерируемых колебаний оказывается слишком низкой. Сколько раз в секунду может качнуться маятник?

Два, три, от силы десять, если маятник достаточно короткий. А нужны гораздо большие частоты. И второе «но» - однажды запущенный маятник покачается-покачается да и остановится. Колебания с постоянно уменьшающейся до нуля амплитудой называются затухающими . Обычно же требуются колебания с неизменной амплитудой, то есть незатухающие. Нельзя же, например, допустить, чтобы громкость приема радиостанции постепенно уменьшалась и сходила на нет. Следовательно, необходимо устройство, подталкивающее наш маятник в такт его собственным колебаниям. Такое устройство есть в любых часах. Масса гирь или сила пружины через анкерное колесо периодически подталкивают маятник, и часы не останавливаются. Воистину это гениальное изобретение - часы - является механическим аналогом электронного генератора незатухающих колебаний.

Чтобы повысить частоту, надо уменьшить размеры маятника. При этом удобнее использовать для возвращения маятника в исходное положение после каждого колебания не силу тяжести, а силу упругости. Так устроен пружинный маятник. Его частота повышается с увеличением упругости подвеса и уменьшением массы груза. Тогда можно и совсем отказаться от пружины - пусть работает упругость самого материала грузика! Образец такого маятника - упругий стерженек или пластинка, колеблющаяся по толщине. Остается открытым вопрос, как заставить пластинку колебаться. Можно ударом. Но колебания будут затухающими. Играли когда-нибудь на ксилофоне? Если даже и не играли, то представляете себе устройство этого музыкального инструмента. Удар молоточка по пластине вызывает звук, а высота тона соответствует частоте колебаний пластинки. Обратите внимание: чем меньше пластинка, тем выше частота создаваемых ею колебаний, тем выше и тон звучания. А частота колебаний упругой пластинки при размерах ее менее сантиметра будет лежать в неслышимом ультразвуковом диапазоне и может достигать десятков миллионов колебаний в секунду (десятков мегагерц). Как же построить анкерное колесо, пригодное для столь высоких частот? К счастью, природа сама позаботилась о том, чтобы изобретатели не выдумывали подобных «микроколес».

Пружинный маятник и колебания стержня по толщине.

Некоторые кристаллические вещества, в том числе кварц, сегнетова соль и ряд искусственных керамик, обладают пьезоэлектрическим эффектом. Если кристалл сжать, на его поверхности появятся электрические заряды. Растянуть - снова появятся заряды, но уже противоположного знака. Как это объяснить физически? Да очень просто, на житейском примере. Из подошвы вашего ботинка выступает гвоздь, и ходить стало больно при каждом шаге гвоздь колется. Вы вооружаетесь молотком и плоскогубцами, снимаете ботинок и… никакого гвоздя не обнаруживаете. Надели ботинок снова, наступили - колет! Причина очевидна: гвоздь выступает только под тяжестью ноги, сжимающей подошву, которая при этом деформируется, уменьшается по толщине. Пьезокристалл содержит решетку положительных ионов и такую же решетку отрицательных ионов, как бы вложенную в первую. При деформации кристалла положительные ионы выступают наружу, подобно гвоздям из подошвы, создавая на этой поверхности положительный заряд. А на противоположной поверхности выступают отрицательные ионы, создавая такой же заряд противоположного знака. Изменился знак деформации (сжали, вместо того чтобы растягивать) изменился и знак зарядов на поверхностях кристалла.

Колебания пьезокристалла.

При колебаниях пьезоэлемента (так называют пьезоэлектрическую пластинку, вырезанную из кристалла) на поверхности пластинки появляется переменный заряд, изменяющийся по синусоидальному закону с частотой ее колебаний. Заряд можно снять, усилить специальным усилителем электрических колебаний и снова подвести к пластинке. Вступит в действие обратный пьезоэффект при сообщении пластинке заряда она деформируется. Таким образом, в пластинке пьезоэлектрика можно поддерживать незатухающие колебания.

Особо высокой стабильностью к изменениям температуры и других параметров окружающей среды обладают кварцевые пьезоэлементы резонаторы. Поэтому генераторы с кварцевыми резонаторами широко используют для получения незатухающих колебаний высокой частоты. Видели кварцевые часы? Может быть, такие часы у вас уже есть? Их сердце-кварцевый генератор. Его высокочастотные колебания с помощью интегральных микросхем делят по частоте, получая таким образом секундные, минутные, часовые и другие импульсы. Они, в свою очередь, управляют ходом стрелки или показаниями цифрового индикатора. Нестабильность кварцевых часов, т. е. точность их хода, составляет около 3·10 -6 . Это значит, что кварцевые часы «уходят» менее чем на одну секунду за несколько дней. Вот так еще раз, уже в наши дни, подтвердилась прозорливость Христиана Гюйгенса, выбравшего эталоном времени период колебании маятника!

Пьезокварцевый генератор есть на любой радиовещательной станции. Его называют задающим, поскольку он определяет частоту излучаемого станцией сигнала. Стабильность радиочастотных кварцевых генераторов составляет 10 -6 … 10 -7 , а при термостабилизации кварца и особо тщательном проектировании всего задающего генератора может достигать 10 -12 . Кварцевые генераторы имеют много достоинств, но в то же время и один существенный недостаток - их нельзя перестраивать по частоте. На заре радиотехники пьезокварцевые резонаторы не использовались, да и соответствующей технологии производства их не было. Резонатором, т. е. устройством, совершающим колебания вполне определенной частоты, служил колебательный контур. Он и теперь очень широко применяется в любых радиотехнических устройствах: передатчиках, приемниках, резонансных усилителях и многих-многих других.

Колебательный контур состоит всего из двух элементов - катушки индуктивности L и конденсатора С . Поскольку у каждой из этих деталей всего по два вывода, логично соединить их между собой, как показано на рисунке. Получился параллельный колебательный контур.

Колебательный контур.

Конденсатор с катушкой очень дружны и действуют так. Если на конденсаторе оказывается некоторый заряд, он немедленно стекает через катушку, создавая в ней ток. Вокруг витков катушки возникает магнитное поле. Конденсатор отдал весь заряд, и ток в катушке достиг максимума. Но катушка в долгу не остается: возникшее магнитное поле поддерживает ток еще некоторое время (четверть периода колебаний) и этот ток перезаряжает конденсатор. Катушка тоже отдала все - энергия ее израсходована полностью, зато конденсатор снова зарядился и запас почти столько же энергии, сколько ранее отдал катушке. Снова он разряжается на катушку, формируя вторую полуволну, или второй полупериод колебания. Так взаимовыручка двух друзей, катушки и конденсатора, позволяет получать электрические колебания. Однако колебания будут затухающими из-за неизбежных потерь энергии на активном (т. е. действительном, реальном) сопротивлении проводов катушки, соединительных проводников, потерь в диэлектрике конденсатора и в материале, из которого изготовлен каркас катушки.

Энергия конденсатора отдается катушке и энергия катушки отдается конденсатору.

Для любого резонатора можно определить параметр, называемый добротностью и обозначаемый буквой Q (от англ. quality - качество, добротность). Чтобы долго не мудрствовать с использованием математики, определим добротность не совсем строго, зато физически просто и понятно: добротность численно равна числу колебаний, совершаемых резонатором в процессе их затухания. Если строже, то добротность равна числу колебаний, совершаемых до тех пор, пока их амплитуда не уменьшится примерно до 1/10 первоначального значения. Например, если механический маятник толкнули и он качнулся 15 раз, то его добротность и равна 15. Добротность механических маятников обычно составляет 10…200. Примерно такое же значение добротности может иметь и обычный радиочастотный колебательный LС-контур. А вот пьезокварцевые резонаторы обладают добротностью до нескольких сотен тысяч. Это, кстати, одна из причин, почему генераторы, стабилизированные кварцем, отличаются таким высоким постоянством частоты. Стабильность частоты генераторов, выполненных на LС-контурах, на несколько порядков хуже.

Скорость затухания колебаний в контуре зависит от добротности.

Скорость перезарядки конденсатора катушкой в колебательном контуре определяется их емкостью и индуктивностью, поэтому и период колебаний зависит только от этих величин. В соответствии с хорошо известной формулой Томсона

Т = 2? ?(L ·C ).

Частота колебаний обратно пропорциональна периоду f = 1/Т .

Колебания в контуре происходят по синусоидальному закону так же, как и колебания механического маятника.

Частоту (говорят частоту настройки) колебательного контура можно изменять, изменяя емкость конденсатора или индуктивность катушки. Конденсатор переменной емкости есть в любом радиоприемнике. Вот как устроен сдвоенный блок конденсаторов переменной емкости (КПЕ) с воздушным диэлектриком.

Пакет статорных пластин неподвижен, а роторные пластины при вращении оси вдвигаются в зазоры между статорными, увеличивая таким образом емкость каждого из входящих в блок конденсаторов. Сдвоенным блоком КПЕ можно перестраивать по частоте одновременно два колебательных контура, что и делается в современных радиоприемниках. Настройка индуктивностью применяется значительно реже, главным образом потому, что индуктивность труднее изменять в широких пределах. Основной способ изменения индуктивности - это вдвигание внутрь катушки ферромагнитного сердечника.

Сердечник концентрирует и усиливает магнитный поток, увеличивая тем самым и индуктивность. Подстроечный винтовой сердечник есть почти в каждой катушке индуктивности. Он служит для первоначальной подгонки индуктивности при настройке и регулировке приемника или другого устройства. Нет блока КПЕ в автомобильных приемниках эти приемники традиционно настраивают индуктивностью. Не догадываетесь почему? Причина проста при движении по тряским дорогам пластины блока КПЕ вибрировали бы, сбивая настройку приемника!

При вибрации пластин воздушного конденсатора изменяется его емкость.

Итак, колебательный контур используют в радиоприемниках для настройки на частоту желаемой радиостанции. А где же еще? Во множестве различных устройств! В радиопередатчиках, например, кварцевый резонатор устанавливают только в задающем генераторе, определяющем частоту излучаемого сигнала радиостанции. Но после задающего генератора следуют каскады усиления мощности, и в них кварцевые резонаторы применить нельзя - кристалл рассыпался бы в пыль при тех мощностях высокочастотных колебаний, которые характерны для этих каскадов. А колебательный контур может работать при любых мощностях, лишь бы катушка была намотана достаточно толстым проводом да конденсатор имел достаточный зазор между пластинами (иначе в конденсаторе проскакивали бы искры!).

Колебательные контуры применяют и в усилителях высокочастотных колебаний. В отличие от низкочастотных, апериодических усилителей, высокочастотные усилители получили название резонансных . Они усиливают только колебания тех частот, на которые настроены их колебательные контуры. Еще лет десять - пятнадцать назад высокочастотный усилитель вообще нельзя было построить без колебательных контуров - активные элементы, лампы или транзисторы того времени не позволяли этого сделать. Но времена меняются, и с разработкой замечательных высокочастотных транзисторов стало возможным создать усилители, одинаково хорошо работающие в громадной полосе частот - от звуковых до сверхвысоких, например от 300 Гц до 300 МГц! Но такая широкая полоса частот отнюдь не всегда нужна, и тогда по-прежнему широко используют традиционные резонансные усилители с колебательными контурами в каждом каскаде.

Есть еще одно очень важное применение колебательных контуров, собственно, даже и не контуров, а некоторого числа катушек и конденсаторов, включенных по определенной схеме. Система этих элементов образует электрический фильтр. Поговорим о них подробнее, но прежде разберемся, что же общего характерно для всех описанных случаев применения колебательного контура? Ответ дан в заголовке следующего параграфа.

Каскад резонансного транзисторного усилителя.

Резонансные явления

Резонансные явления в радиоэлектронике характерны для всех цепей, включающих катушки индуктивности и конденсаторы, т. е. реактивные элементы. Реактивный элемент, в отличие от активного простого резистора, способен запасать и отдавать энергию, что и определяет возможность колебательных процессов. Колебательные контуры используют в радиоприемниках, передатчиках, усилителях, фильтрах - т. е. везде, где уже есть электрические колебания, а контур должен откликаться на них. От чего же зависит «мера отзывчивости» колебательного контура (давайте теперь называть его для краткости просто контуром) на внешние колебания? Применив наш испытанный метод аналогий, рассмотрим два примера.

Первый пример - с кораблем. Если корабль накренить, а затем «предоставить самому себе», он не сразу вернется в вертикальное положение. По инерции он пройдет положение равновесия, качнется в другую сторону и, совершив несколько колебаний, примет наконец вертикальное положение. Не обязательно экспериментировать с большим кораблем - можно сделать опыт и с игрушечным корабликом в ванне с водой. Из опыта можно определить и период собственных колебаний, т. е. время, за которое совершается одно полное колебание. Для средних и больших кораблей (не игрушечных, а настоящих, разумеется) период собственных колебаний составляет обычно 5…10 с.

Теперь представьте, что корабль раскачивается набегающими волнами. Если волны мелкие и следуют часто, то большой корабль никак на них не реагирует. Волны лишь плещутся у бортов, не вызывая качки. Другой крайний случай: накатываются очень длинные волны и их период намного больше периода собственных колебаний корабля. Такими волнами могут быть, например, волны цунами. В открытом море их очень трудно, если не сказать вообще невозможно, заметить, настолько они длинны. Корабль очень плавно всплывает на очередную волну и также плавно опускается в ложбину между волнами, и происходит это совсем незаметно для находящихся на корабле. Но этого никак нельзя сказать о жителях побережья, ведь всем известно, какую громадную энергию несут волны цунами и какие разрушения вызывают они на берегу! Не зря же существует служба цунами, предупреждающая о приближении этих разрушительных волн. Получив предупреждение, корабли стараются отойти подальше в открытое море, а жители побережья - эвакуироваться подальше от берега на возвышенные места суши.

Ну а если период набегающих волн равен или близок к периоду собственных колебаний корабля? Вот тут-то все и начинается! Даже если волны не очень большие, корабль сильно раскачивает. Палуба медленно и «муторно» валится из-под ног куда-то вниз и вбок. И только ты приспособился к наклонному положению относительно стен каюты, надстроек, мачт и горизонта, как палуба вдруг подпирает снизу, несет тебя куда-то вверх (при этом внутри что-то сладковато-тошновато замирает), и ты снова без всякой надежды ждешь, когда же, наконец, кончится это изматывающее тело и душу движение! Надеюсь, что я не очень напугал вас, читатель, кратким описанием начинающейся морской болезни. Хотелось лишь подчеркнуть тот факт, что при совпадении периодов внешних и собственных колебаний отклик корабля максимален.

Качка корабля особенно сильна при резонансе.

Другой пример, и одновременно эксперимент. Возьмите грузик и привяжите его на нитку длиной 20…30 см. Держите нитку за свободный конец и покачивайте рукой из стороны в сторону, сначала очень медленно. Качание руки в этом опыте будет внешним воздействием. Следите, чтобы амплитуда внешнего воздействия во всех случаях была одинаковой - достаточно перемещать руку всего на 1…2 см в каждую сторону. При медленном перемещении руки грузик точно отслеживает внешнее воздействие, а нитка всегда остается вертикальной. Заметили этот результат? Теперь убыстряйте движение руки. Частота внешнего воздействия увеличивается, и амплитуда качаний маятника тоже увеличивается, хотя амплитуда внешнего воздействия осталась прежней! Наконец наступает момент, когда маятник раскачивается очень сильно. Амплитуда его колебаний намного превосходит амплитуду внешнего воздействия. Это явление называемся резонансом . Еще увеличьте частоту качаний руки. Амплитуда колебаний маятника заметно уменьшится, а если вы будете двигать рукой очень быстро, с высокой частотой, грузик будет оставаться практически на месте в силу своей инерции.

Экспериментальное наблюдение резонанса.

Проведя физический эксперимент, мы сделали только половину дела. Вторая половина, причем более важная, - осмысление и обработка результатов. Лучше и к тому же нагляднее изобразить результаты эксперимента графически, что мы сейчас и сделаем.

Отложим но горизонтальной оси частоту внешнего воздействия f , а по вертикальной оси - амплитуду колебаний маятника А . При очень низкой частоте внешнего воздействия (медленное движение руки) амплитуда колебаний А равна амплитуде внешнего воздействия В .

При резонансе, когда частота колебаний руки совпадает с собственной частотой маятника f 0 , амплитуда колебаний максимальна, что хорошо видно на графике. И наконец, когда частота внешнего воздействия намного больше частоты собственных колебаний f >> f 0 , амплитуда колебаний становится исчезающе малой. То, что мы получили на графике, называется кривой резонанса . Ее неоднократно экспериментально определяли для различных колебательных систем (маятников, мостов, кораблей, электрических цепей) и неоднократно рассчитывали теоретически.

Кривая резонанса.

Существует серьезная и весьма сложная наука теория колебаний, занимающаяся изучением различного рода колебательных движений в механике, гидроакустике, электронике и во многих других областях техники. Любопытно, что столь разнородные колебания описываются одними и теми же математическими уравнениями, что объясняется одинаковым (колебательным) характером движения. Разумеется, рассмотренный нами импровизированный маятник - грузик на ниточке - представляет для теории колебаний наипростейший случай.

Но мы опять увлеклись маятниками и чуть не забыли про электрический колебательный контур. Как в нем протекают процессы при воздействии внешнего напряжения? Да абсолютно так же!

Чтобы ввести в контур внешнее напряжение, придется разорвать один из проводов, соединяющих конденсатор с катушкой, и включить в этот разрыв источник внешней ЭДС В . Теперь у нас получился последовательный колебательный контур. Амплитуду колебаний будем наблюдать, измеряя напряжение А на конденсаторе контура. Это можно сделать с помощью осциллографа или вольтметра переменного тока. Собственная частота контура по-прежнему определяется индуктивностью и емкостью. Она рассчитывается по уже известной нам формуле Томсона

Колебательный контур с источником ЭДС.

Внимательный читатель скажет: «На странице 58 была другая формула!». На самом деле формула одна и та же, ведь частота колебаний обратно пропорциональна периоду f 0 = 1/Т . А вот частоту внешнего воздействия напряжения В - мы теперь будем изменять от нуля до очень больших значений. Нулевая частота означает отсутствие колебаний, т. е. постоянное напряжение. Естественно, что в этом случае напряжение на конденсаторе А в точности равно приложенному B , ведь катушка для постоянного тока представляет очень малое сопротивление, а конденсатор - очень большое. При нулевой частоте внешнего напряжения мы получаем начальную точку кривой резонанса. При частоте внешнего воздействия, близкой к собственной частоте контура, отклик контура максимален и переменное напряжение на конденсаторе имеет амплитуду, намного большую амплитуды внешней ЭДС. Это пик резонансной кривой. А при очень высоких частотах отклик контура стремится к нулю, что объясняется увеличением реактивного сопротивления катушки и уменьшением реактивного сопротивления конденсатора. Одним словом, резонансная кривая получается точно такой же, как и для механического маятника-грузика на веревочке.

Возникает естественный вопрос: а насколько же амплитуда колебаний при резонансе А рез больше исходной амплитуды внешнего воздействия В . Это зависит от одной очень важной характеристики колебательной системы - ее добротности Q . Добротность равна отношению А рез /B . Чем меньше потери энергии колебаний внутри системы - на трение в маятнике, на преодоление током омического сопротивления катушки в контуре, тем выше добротность. О добротности мы уже говорили; она примерно равна числу колебаний, совершаемых в системе, «предоставленной самой себе», т. е. числу свободных затухающих колебаний.

Резонансные кривые контуров с различной добротностью (Q 1 > Q 2 > Q 3 )

На графике показаны резонансные кривые колебательных систем с разной добротностью - высокой Q 1 , умеренной Q 2 и малой Q 3 .

В радиотехнических колебательных контурах обычно стремятся получать максимальную добротность. Это выгодно в тех случаях, когда используется лишь верхний, самый острый участок резонансной кривой, например для настройки на частоту радиовещательной станции. У таких контуров определяют полосу пропускания 2?f как расстояние (по частоте) между точками, где амплитуда колебаний падает до 0,7 резонансного значения. Полоса пропускания опять-таки связана с добротностью:

Например, чтобы контур, настроенный на частоту радиостанции второй Всесоюзной программы «Маяк» 549 кГц, имел полосу пропускания 11 кГц, его добротность должна быть равна 50. Здесь уместно отметить, что такая полоса пропускания контура обеспечивает передачу двух боковых полос АМ сигнала, соответствующих звуковым частотам до 5,5 кГц, что даст удовлетворительное воспроизведение музыкальных передач. Всегда ли надо стремиться получать столь высокую добротность контура? Оказывается, нет, и есть ряд электрических цепей, где высокая добротность вовсе не нужна. На них мы и остановимся.

Электрические фильтры

Принцип «чем больше, тем лучше» справедлив не всегда. Высокая добротность не нужна кораблю как колебательной системе. Иначе, попади он в резонанс с набегающими волнами, его раскачает так, что начнется черпание воды бортами, зарывание носом под воду и тому подобные неприятные явления. Следовательно, при проектировании обводов подводной части корабля надо стремиться получать не только минимальное сопротивление движению вперед, что обычно и делается, но и максимальное сопротивление качке. И уж совсем высокая добротность не нужна рессорной или пружинной подвеске автомобиля. Допустим на минуту, что она равна десяти. Тогда, проехав ряд выбоин на асфальте глубиной 5 см, автомобиль может подпрыгнуть на полметра! Это произойдет, если толчки от выбоин попадут в резонанс с собственными колебаниями автомобиля.

Высокая добротность подвески может стать причиной аварии.

Предоставим читателю самому оценить «прелести» такой езды, но обратим его внимание на то, что подвеска автомобиля не мыслится без амортизаторов - специальных устройств, поглощающих энергию колебаний и снижающих добротность подвески автомобиля примерно до 1…3. Ну вот, а теперь после такой «механической» подготовки обратимся к электронике. Допустим, необходимо пропустить к усилителю некоторый диапазон звуковых частот. Сигнал поступает от радиоприемника, или тюнера, как теперь часто называют собственно радиоприемник без усилителя звуковой частоты. Передача сопровождается помехой-свистом высокого тона. Свист, естественно, надо бы ослабить. В этом случае поможет фильтр нижних частот. Его амплитудно-частотная характеристика соответствует резонансной кривой контура очень низкой добротности, близкой к единице. Все частоты от самых низких до резонансной частоты пропускаются фильтром без ослабления, а более высокие ослабляются. Но как понизить добротность контура до единицы?

Взять очень плохую катушку индуктивности с большим омическим сопротивлением? Или конденсатор с плохой изоляцией между пластинами? Конечно, это не лучший выход из положения. Ведь энергия сигнала будет бесполезно теряться в проводах катушки или в диэлектрике конденсатора. Гораздо выгоднее подключить к контуру полезную нагрузку, в нашем примере - входное сопротивление усилителя звуковой частоты. Тогда и добротность контура понизится, а поглощаемая энергия колебаний направится туда, куда нужно. Это как раз тот редкий случай, когда «и волки сыты, и овцы целы».

На рисунке показана схема простейшего Г-образного фильтра нижних частот.

Г -образный фильтр нижних частот.

Конденсатор с катушкой по-прежнему дружно образует колебательный контур, в разрыв одного из соединительных проводов подается входной сигнал, а параллельно конденсатору присоединена полезная нагрузка, в нашем примере - входное сопротивление усилителя звуковой частоты. Приведем очень простые соотношения, позволяющие выбрать величины входящих в фильтр элементов. Добротность контура, который теперь называется уже звеном фильтра , определяется соотношением сопротивления нагрузки и реактивного сопротивления конденсатора или катушки.

Почему «или»? Потому что на резонансной частоте реактивные сопротивления конденсатора и катушки равны друг другу! Напомним, что емкостное сопротивление конденсатора Х с = 1/2?f с C , а индуктивное сопротивление катушки X L = 2?f с L . У фильтра резонансную частоту называют частотой среза . Когда частота входного сигнала равна резонансной частоте контура или, как говорят, частоте среза фильтра, X L = Х с . А добротность контура Q = R н /X L = R н /X с . Отсюда при Q = 1 получаем для фильтра L = R н /2?f с , С = 1/2?f с R н . Этими простыми формулами с успехом можно пользоваться при расчете фильтров.

Из книги Правила устройства электроустановок в вопросах и ответах [Пособие для изучения и подготовки к проверке знаний] автора Красник Валентин Викторович

Электрические машины Вопрос. Какие электрические машины могут применяться во взрывоопасных зонах любого класса?Ответ. Могут применяться электрические машины с классом напряжения до 10 кВ при условии, что уровень их взрывозащиты или степень защиты оболочки

Из книги Система технического обслуживания и ремонта общепромышленного оборудования: Справочник автора Ящура Александр Игнатьевич

Электрические аппараты и приводы Вопрос. При каких условиях во взрывоопасных зонах могут применяться электрические аппараты и приборы?Ответ. Могут применяться при условии, что уровень их взрывозащиты или степень защиты оболочки по ГОСТ 14255-69 соответствуют допустимому

Из книги Система технического обслуживания и ремонта энергетического оборудования: Справочник автора Ящура Александр Игнатьевич

Электрические грузоподъемные машины Вопрос. Какой уровень взрывозащиты должно иметь электрооборудование кранов, талей, лифтов и т. п., находящихся во взрывоопасных зонах и не связанных непосредственно с технологическим процессом (например, монтажные краны и

Из книги История электротехники автора Коллектив авторов

Электрические светильники Вопрос. Какими светильниками допускается выполнять освещение в помещениях с взрывоопасными зонами любого класса со средой, для которой не имеется светильников необходимого уровня взрывозащиты?Ответ. Допускается выполнять светильниками

Из книги автора

Электрические машины Вопрос. При каких условиях электрические машины с классами напряжения до 10 кВ могут применяться в пожароопасных зонах любого класса?Ответ. Могут применяться при условии, что их оболочки имеют степень защиты по ГОСТ 17494-72 не менее указанной в табл. 7.4.1

Из книги автора

Электрические аппараты и приборы Вопрос. Какие электрические аппараты, приборы, шкафы и сборки зажимов могут применяться в пожароопасных зонах?Ответ. Могут применяться со степенью защиты не менее указанной в табл. 7.4.2 (7.4.20).Таблица 7.4.2Минимальные допустимые степени

Из книги автора

Электрические грузоподъемные механизмы Вопрос. Каким кабелем должен выполняться токоподвод подъемных механизмов (кранов, талей и т. п.) в пожароопасных зонах классов П-I и П-II?Ответ. Должен выполняться переносным гибким кабелем с медными жилами, с резиновой изоляцией, в

Из книги автора

Электрические светильники Вопрос. Какой должна быть конструкция светильников с лампами ДРЛ?Ответ. Должна исключать выпадение из них ламп. Светильники с лампами накаливания должны иметь сплошное силикатное стекло, защищающее лампу. Они не должны иметь отражателей и

Из книги автора

10. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ Указания по ТО и ремонту приведены для следующих типов электрических машин: асинхронные, синхронные и постоянного

Из книги автора

7. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ Указания по ТО и ремонту приведены для следующих типов электрических машин: асинхронные, синхронные и постоянного

Из книги автора

8. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СЕТИ Указания по ТО и ремонту в данном разделе приведены для электрических сетей следующих назначений:воздушные линии электропередачи (ВЛ) напряжением до 35 кВ;кабельные линии (КЛ) наружной и внутренней прокладки до 10 кВ;внутрицеховые силовые сети до

Из книги автора

2.10. ПЕРВЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ

Из книги автора

2.10.1. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ДВИГАТЕЛИ Важнейшими научными предпосылками электромеханики послужили достижения в области электродинамики и открытие электромагнитной индукции. Свою положительную роль при разработке первых конструкций электрических машин и электромагнитных

Из книги автора

2.10.2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ГЕНЕРАТОРЫ Как уже отмечалось, гальванические батареи существенно тормозили практическое применение электродвигателей. Развитие электрических машин наглядно иллюстрирует характерную закономерность в развитии техники вообще. Эта закономерность

Из книги автора

5.3.4. РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СЕТИ Назначение этих сетей - распределение электрической энергии, получаемой от источников питания (электрических станций и понижающих напряжение подстанций), по территории электроснабжаемого района и непосредственная ее подача к

Из книги автора

6.4. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ АППАРАТЫ

НЕСУЩЕЕ КОЛЕБАНИЕ

Колебание, спектр модулирующего (информац.) сигнала перемещаетсяпри этом в более ВЧ-диапазон, пригодный для распространения на трассе приём- передача (см. также Модулированные колебания).

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. - М.: Советская энциклопедия . Главный редактор А. М. Прохоров . 1988 .

Смотреть что такое "НЕСУЩЕЕ КОЛЕБАНИЕ" в других словарях:

Колебания, параметры к рых (амплитуда, фаза, частота, длительность и т. п.) изменяются во времени. Это понятие распространяется и на колебания, параметры к рых изменяются в пространстве, тогда говорят о пространственно модулированных колебаниях;… … Физическая энциклопедия

Технологии модуляции п·Аналоговая модуляция AM · SSB · ЧМ(FM) · ЛЧМ · ФМ(PM) · СКМ Цифровая модуляция АМн … Википедия

Устройство для формирования радиосигнала, подаваемого на вход передающей антенны. Обычно содержит возбудитель (генератор колебания необходимой частоты с высокой стабильностью), усилитель мощности и модулятор (блок, модулирующий несущее колебание… … Энциклопедия техники

На примере частотной модуляции: carrier несущая, signal модулирующий сигнал, output собственно результат частотная модуляция. Несущий сигнал сигнал, один или несколько параметров которого подлежат изменению в процессе… … Википедия

Несущий сигнал сигнал, один или несколько параметров которого подлежат изменению в процессе модуляции. Степень изменения параметра определяется мгновенным значением информационного (модулирующего) сигнала. В качестве несущего может быть… … Википедия

Управление электрическими колебаниями, при котором сообщение (сигнал) передаётся только на одной (выделенной) боковой полосе частот. Она применяется главным образом в однополосной связи (См. Однополосная связь), радиотелеметрии,… … Большая советская энциклопедия

Радиоприёмные устройства, предназначенные для работы в диапазоне радиоволн от 300 МГц до 3000 ГГц (в диапазоне СВЧ). Р. СВЧ подразделяются по рабочему диапазону на Р. СВЧ дециметровых, сантиметровых и миллиметровых волн, а также по схеме… … Физическая энциклопедия

Системы эле ктрич. цепей, узлов и блоков, предназначенные для улавливания распространяющихся в открытом пространстве радиоволн естеств. или искусств, происхождения и преобразования их к виду, обеспечивающему использование содержащейся в них… … Физическая энциклопедия

ГОСТ 19619-74: Оборудование радиотелеметрическое. Термины и определения - Терминология ГОСТ 19619 74: Оборудование радиотелеметрическое. Термины и определения оригинал документа: 34. Адаптация телеметрической системы к объекту Адаптация к объекту Е. Telemetry system adaptation to object Процесс автоматического… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Операция модуляции непрерывного гармонического колебания с неизменной амплитудой, называемого несущим колебанием или просто "несущей" осуществляется с целью переноса спектра подлежащего передаче сигнала в предоставленную для передачи область радиочастот.

При модуляции такого высокочастотного колебания происходит изменение одного (или нескольких) его параметров по закону модулирующего сигнала. Модуляции могут подвергаться амплитуда фаза и частота гармонического колебания. В соответствии с этим используют:

Амплитудную модуляцию (АМ)

где - модулирующая функция (модулирующий сигнал);

И - соответственно амплитуда, частота и начальная фаза несущего колебания;

Частотную модуляцию (ЧМ)

где - девиация частоты;

Фазовую модуляцию (ФМ)

где - девиация фазы.

В цифровых системах связи модулирующая функция принимает только дискретные значения, число которых определяется выбранной позиционностью модуляции. Такую дискретную модуляцию часто называют манипуляцией.

При =2 модулирующая функция может принимать только два значения - плюс или минус единица и соответствующие виды модуляции принято обозначать как АМ-2, ЧМ-2 и ФМ-2, где цифра обозначает позиционность модуляции.

При АМ принимает значения плюс единица и ноль (АМ-2). В этом случае при =1 происходит излучение колебания с частотой, а при =0 излучение отсутствует. Такой режим передачи в радиоканале называется режимом с пассивной паузой.

Следует также отметить, что при манипуляции гармонического колебания квазитроичной кодовой последовательностью (например, при использовании кодов ЧПИ) принимает три возможных значения - плюс единица, ноль и минус единица, и в этом случае=3 , хотя при этом скорость модуляции и скорость передачи информации V численно совпадают (не выполняется ранее приведенное соотношение).

Двоичные виды модуляции обладают различной помехоустойчивостью при одинаковых условиях приема. При когерентном согласованном приеме вероятность ошибки на бит (вероятность ошибочного приема двоичного символа) определяется выражением

где q - отношение сигнал/шум по мощности на входе различителя сигналов, r - коэффициент взаимной корреляции различаемых двоичных сигналов.

При ФМ-2 . При этом двоичные сигналы, представляющие собой отрезки косинусоиды с противоположными значениями начальной фазы, являются противоположными сигналами, имеющими коэффициент взаимной корреляции r (противоположные сигналы).

При ЧМ-2 выбирается так, чтобы двоичные радиосигналы - отрезки косинусоид с разными частотами и были ортогональными. Ортогональные сигналы имеют.

На рисунке 22 изображены амплитудные спектры радиосигналов, соответствующих передаче двоичных символов "1" и "0".

Рисунок 22

Девиация частоты. При этом в отсчетных точках на частотной оси (и) амплитудный спектр одного из этих сигналов максимален, а другого равен нулю. Разностная частота в этом случае численно совпадает со скоростью манипуляции.

Рисунок 23

На рисунке 23 изображены значения коэффициента взаимной корреляции частотно-манипулированных сигналов в зависимости от

Из этого выражения следует, что при, и.

При АМ-2 r0,5 и

В приведенных выражениях функция Крампа.

При высоких требованиях к помехоустойчивости, когда, вероятность ошибки удобно вычислять, используя приближенную формулу функции Крампа, полученную при ее асимптотическом представлении: . Погрешность вычислений при этом не хуже 10%, если.

Таким образом, ФМ-2 оказывается самой помехоустойчивой, ЧМ-2 занимает промежуточное положение между ФМ-2 и АМ-2.

Амплитудная манипуляция АМ-2 в современной цифровой радиосвязи применяется весьма редко.

Минимальная полоса радиочастот, необходимая для передачи двоичной последовательности с АМ-2 оценивается приведенным ранее соотношением

(удельная скорость передачи информации) при этом

Фазовая манипуляция (ФМ-2, ФМ-4 и ФМ-8) в настоящее время широко используется в наземных и спутниковых линиях радиосвязи.

Недостатком ФМ является необходимость когерентной демодуляции. При этом формирование опорного колебания из принимаемого сигнала, как это было показано ранее, влечет за собой появление эффекта обратной работы демодулятора.

Применение относительной фазовой модуляции позволяет устранить этот эффект, однако, ценою усложнения аппаратуры формирования и обработки сигнала.

Относительная фазовая модуляция (ОФМ), называемая также фазоразностной или дифференциальной фазовой, позволяет осуществлять демодуляцию двумя способами. Первый из них, с применением относительного декодирования, упомянут и рассмотрен ранее. Второй заключается в дифференциально-когерентном (автокорреляционном) детектировании ОФМ-радиосигнала, при котором в качестве опорного колебания используется предшествующий радиоимпульс, задержанный точно на длительность двоичного элемента (). При этом операции детектирования и относительного декодирования оказываются совмещенными. Однако, проблемой остается обеспечение точной задержки предшествующего радиоимпульса.

Ширина спектра ОФМ-радиосигнала зависит от скорости манипуляции.

Коэффициент частотной эффективности

Частотная манипуляция (ЧМ-2, ЧМ-3, ЧМ-4 и ЧМ-8) достаточно широко применяется в современных системах цифровой радиосвязи.

Полоса частот, необходимая для передачи ЧМ-радиосигнала зависит от максимального значения девиации частоты и позиционности модуляции

Коэффициент частотной эффективности

Этими характеристиками обладает канал радиосвязи с ЧМ, использующий некогерентный метод приема (некогерентную демодуляцию).

Большой интерес представляет применение частотной манипуляции с минимальным сдвигом (ЧММС), являющейся частным случаем манипуляции с непрерывной фазой.

При этом виде модуляции фаза манипулированного радиосигнала, изменяясь непрерывно, не имеет скачков на границах радиоимпульсов. При ЧММС для передачи "1" и "-1", как при обычной ЧМ-2, используются две частоты, однако, их разность выбирается так, чтобы взаимный коэффициент корреляции был равен первому нулю функции (см. рисунок 23). Это значение коэффициента корреляции соответствует аргументу

и, следовательно, .

При такой разностной частоте фаза манипулированного радиосигнала за длительность изменяется ровно на. При этом, если передается "1", то частота радиосигнала

так что в момент окончания радиоимпульса его фаза получает сдвиг на 2. При передаче "-1" частота радиоимпульса

В результате этого фаза импульса в момент его окончания приобретает сдвиг на минус 2. Таким образом, ЧММС весьма похожа на ОФМ-2 при которой фаза манипулированного сигнала также изменяется на 2 в течение каждого интервала. Отличие состоит в том, что при ЧММС фаза изменяется не скачкообразно, а непрерывно.

При демодуляции ЧММС используется когерентное детектирование. Это усложняет построение демодулятора.

Полоса частот, необходимая для передачи ЧММС - сигнала

Коэффициент частотной эффективности

Общие сведения о модуляции

Модуляция — это процесс преобразования одного или нескольких информационных параметров несущего сигнала в соответствии с мгновенными значениями информационного сигнала.

В результате модуляции сигналы переносятся в область более высоких частот.

Использование модуляции позволяет:

согласовать параметры сигнала с параметрами линии;
повысить помехоустойчивость сигналов;
увеличить дальность передачи сигналов;
организовать многоканальные системы передачи (МСП с ЧРК).

Модуляция осуществляется в устройствах модуляторах . Условное графическое обозначение модулятора имеет вид:

Рисунок 1 - Условное графическое обозначение модулятора

При модуляции на вход модулятора подаются сигналы:

u(t) — модулирующий , данный сигнал является информационным и низкочастотным (его частоту обозначают W или F);

S(t) — модулируемый (несущий) , данный сигнал является неинформационным и высокочастотным (его частота обозначается w 0 или f 0);

Sм(t) — модулированный сигнал , данный сигнал является информационным и высокочастотным.

В качестве несущего сигнала может использоваться:

гармоническое колебание, при этом модуляция называется аналоговой или непрерывной ;
периодическая последовательность импульсов, при этом модуляция называется импульсной ;
постоянный ток, при этом модуляция называется шумоподобной .

Так как в процессе модуляции изменяются информационные параметры несущего колебания, то название вида модуляции зависит от изменяемого параметра этого колебания.

1. Виды аналоговой модуляции:

амплитудная модуляция (АМ), происходит изменение амплитуды несущего колебания;
частотная модуляция (ЧМ), происходит изменение частоты несущего колебания;
фазовая модуляция (ФМ), происходит изменение фазы несущего колебания.

2. Виды импульсной модуляции:

амплитудно-импульсная модуляция (АИМ) , происходит изменение амплитуды импульсов несущего сигнала;
частотно-импульсная модуляция (ЧИМ) , происходит изменение частоты следования импульсов несущего сигнала;
Фазо-импульсная модуляция (ФИМ) , происходит изменение фазы импульсов несущего сигнала;
Широтно-импульсная модуляция (ШИМ) , происходит изменение длительности импульсов несущего сигнала.

Амплитудная модуляция

Амплитудная модуляция — процесс изменения амплитуды несущего сигнала в соответствии с мгновенными значениями модулирующего сигнала.

амплитудно-модулированного (АМ) сигнала при гармоническом модулирующем сигнале. При воздействии модулирующего сигнала

u (t )= Um u sin ? t (1)

на несущее колебание

S (t )= Um sin (? 0 t + ? ) (2)

происходит изменение амплитуды несущего сигнала по закону:

Uам(t)=Um+ а ам Um u sin ? t (3)

где а ам — коэффициент пропорциональности амплитудной модуляции.

Подставив (3) в математическую модель (2) получим:

Sам(t)=(Um+ а ам Um u sin ? t) sin(? 0 t+ ? ). (4)

Вынесем Um за скобки:

Sам(t)=Um(1+ а ам Um u /Um sin ? t) sin (? 0 t+ ? ) (5)

Отношение а ам Um u /Um = m ам называется коэффициентом амплитудной модуляции . Данный коэффициент не должен превышать единицу, т. к. в этом случае появляются искажения огибающей модулированного сигнала называемые перемодуляцией . С учетом m ам математическая модель АМ сигнала при гармоническом модулирующем сигнале будет иметь вид:

Sам(t)=Um(1+m ам sin ? t) sin(? 0 t+ ? ). (6)

Если модулирующий сигнал u(t) является негармоническим, то математическая модель АМ сигнала в этом случае будет иметь вид:

Sам(t)=(Um+ а ам u(t)) sin (? 0 t+ ? ) . (7)

Рассмотрим спектр АМ сигнала для гармонического модулирующего сигнала. Для этого раскроем скобки математической модели модулированного сигнала, т. е. представим его в виде суммы гармонических составляющих.

Sам(t)=Um(1+m ам sin ? t) sin (? 0 t+ ? ) = Um sin (? 0 t+ ? ) +

+m ам Um/2 sin((? 0 — ? ) t+ j ) — m ам Um/2 sin((? 0 + ? )t+ j ). (8)

Как видно из выражения в спектре АМ сигнала присутствует три составляющих: составляющая несущего сигнала и две составляющих на комбинационных частотах. Причем составляющая на частоте ? 0 —? называется нижней боковой составляющей , а на частоте ? 0 + ? — верхней боковой составляющей. Спектральные и временные диаграммы модулирующего, несущего и амплитудно-модулированного сигналов имеют вид (рисунок 2).

Рисунок 2 - Временные и спектральные диаграммы модулирующего (а), несущего (б) и ампдтудно-модулированного (в) сигналов

D? ам =(? 0 + ? ) — (? 0 — ? )=2 ? (9)

Если же модулирующий сигнал является случайным, то в этом случае в спектре составляющие модулирующего сигнала обозначают символически треугольниками (рисунок 3).

Составляющие в диапазоне частот (? 0 — ? max) ? (? 0 — ? min) образуют нижнюю боковую полосу (НБП), а составляющие в диапазоне частот (? 0 + ? min) ? (? 0 + ? max) образуют верхнюю боковую полосу (ВБП)

Рисунок 3 - Временные и спектральные диаграммы сигналов при случайном модулирующем сигнале

Ширина спектра для данного сигнала будет определятся

D ? ам =(? 0 + ? max ) — (? 0 — ? min )=2 ? max (10)

На рисунке 4 приведены временные и спектральные диаграммы АМ сигналов при различных индексах m ам. Как видно при m ам =0 модуляция отсутствует, сигнал представляет собой немодулированную несущую, соответственно и спектр этого сигнала имеет только составляющую несущего сигнала (рисунок 4,

Рисунок 4 - Временные и спектральные диаграммы АМ сигналов при различных mам: а) при mам=0, б) при mам=0,5, в) при mам=1, г) при mам>1

а), при индексе модуляции m ам =1 происходит глубокая модуляция, в спектре АМ сигнала амплитуды боковых составляющих равны половине амплитуды составляющей несущего сигнала (рисунок 4в), данный вариант является оптимальным, т. к. энергия в большей степени приходится на информационные составляющие. На практике добиться коэффициента равного едините тяжело, поэтому добиваются соотношения 01 происходит перемодуляция, что, как отмечалось выше, приводит к искажению огибающей АМ сигнала, в спектре такого сигнала амплитуды боковых составляющих превышают половину амплитуды составляющей несущего сигнала (рисунок 4г).

Основными достоинствами амплитудной модуляции являются:

узкая ширина спектра АМ сигнала;
простота получения модулированных сигналов.

Недостатками этой модуляции являются:

низкая помехоустойчивость (т. к. при воздействии помехи на сигнал искажается его форма — огибающая, которая и содержит передаваемое сообщение);
неэффективное использование мощности передатчика (т. к. наибольшая часть энергии модулированного сигнала содержится в составляющей несущего сигнала до 64%, а на информационные боковые полосы приходится по 18%).

Амплитудная модуляция нашла широкое применение:

в системах телевизионного вещания (для передачи телевизионных сигналов);
в системах звукового радиовещания и радиосвязи на длинных и средних волнах;
в системе трехпрограммного проводного вещания.

Балансная и однополосная модуляция

Как отмечалось выше, одним из недостатков амплитудной модуляции является наличие составляющей несущего сигнала в спектре модулированного сигнала. Для устранения этого недостатка применяют балансную модуляцию. При балансной модуляции происходит формирование модулированного сигнала без составляющей несущего сигнала. В основном это осуществляется путем использования специальных модуляторов: балансного или кольцевого. Временная диаграмма и спектр балансно-модулированного (БМ) сигнала представлен на рисунке 5.

Рисунок 5 - Временные и спектральные диаграммы модулирующего (а), несущего (б) и балансно-модулированного (в) сигналов

Также особенностью модулированного сигнала является наличие в спектре двух боковых полос несущих одинаковую информацию. Подавление одной из полос позволяет уменьшить спектр модулированного сигнала и, соответственно, увеличить число каналов в линии связи. Модуляция при которой формируется модулированный сигнал с одной боковой полосой (верхней или нижней) называется однополосной. Формирование однополосно-модулированного (ОМ) сигнала осуществляется из БМ сигнала специальными методами, которые рассматриваются ниже. Спектры ОМ сигнала представлены на рисунке 6.

Рисунок 6 - Спектральные диаграммы однополосно-модулированных сигналов: а) с верхней боковой полосой (ВБП), б) с нижней боковой полосой (НБП)

Частотная модуляция

Частотная модуляция — процесс изменения частоты несущего сигнала в соответствии с мгновенными значениями модулирующего сигнала.

Рассмотрим математическую модель частотно-модулированного (ЧМ) сигнала при гармоническом модулирующем сигнале. При воздействии модулирующего сигнала

u (t ) = Um u sin ? t

на несущее колебание

S (t ) = Um sin (? 0 t + ? )

происходит изменение частоты несущего сигнала по закону:

w чм (t) = ? 0 + а чм Um u sin ? t (9)

где а чм — коэффициент пропорциональности частотной модуляции.

Поскольку значение sin ? t может изменятся в диапазоне от -1 до 1, то наибольшее отклонение частоты ЧМ сигнала от частоты несущего сигнала составляет

? ? m = а чм Um u (10)

Величина Dw m называется девиацией частоты. Следовательно, девиация частоты показывает наибольшее отклонение частоты модулированного сигнала от частоты несущего сигнала.

Значение ? чм (t) непосредственно подставить в S(t) нельзя, т. к. аргумент синуса ? t+j является мгновенной фазой сигнала?(t) которая связана с частотой выражением

? = d ? (t )/ dt (11)

Отсюда следует что, чтобы определить? чм (t) необходимо проинтегрировать ? чм (t)

Причем в выражении (12) ? является начальной фазой несущего сигнала.

Отношение

Мчм = ?? m / ? (13)

называется индексом частотной модуляции .

Учитывая (12) и (13) математическая модель ЧМ сигнала при гармоническом модулирующем сигнале будет иметь вид:

S чм (t)=Um sin(? 0 t — Мчм cos ? t+ ? ) (14)

Временные диаграммы, поясняющие процесс формирования частотно-модулированного сигнала приведены на рисунке 7. На первых диаграммах а) и б) представлены соответственно несущий и модулирующий сигналы, на рисунке в) представлена диаграмма показывающая закон изменения частоты ЧМ сигнала. На диаграмме г) представлен частогтно-модулированный сигнал соответствующий заданному модулирующему сигналу, как видно из диаграммы любое изменение амплитуды модулирующего сигнала вызывает пропорциональное изменение частоты несущего сигнала.

Рисунок 7 - Формирование ЧМ сигнала

Для построения спектра ЧМ сигнала необходимо разложить его математическую модель на гармонические составляющие. В результате разложения получим

S чм (t)= Um J 0 (M чм ) sin(? 0 t+ ? ) —

— Um J 1 (M чм ) {cos[(? 0 — ? )t+ j ]+ cos[(? 0 + ? )t+ ? ]} —

— Um J 2 (M чм ) {sin[(? 0 — 2 ? )t+ j ]+ sin[(? 0 +2 ? )t+ ? ]}+

+ Um J 3 (M чм ) {cos[(? 0 — 3 ? )t+ j ]+ cos[(? 0 +3 ? )t+ ? ]} —

— Um J 4 (M чм ) {sin[(? 0 — 4 ? )t+ j ]+ sin[(? 0 +4 ? )t+ ? ]} — … (15)

где J k (Mчм) — коэффициенты пропорциональности.

J k (Mчм) определяются по функциям Бесселя и зависят от индекса частотной модуляции. На рисунке 8 представлен график содержащий восемь функций Бесселя. Для определения амплитуд составляющих спектра ЧМ сигнала необходимо определить значение функций Бесселя для заданного индекса. Причем как

Рисунок 8 - Функции Бесселя

видно из рисунка различные функции имеют начало в различных значениях Мчм, а следовательно, количество составляющих в спектре будет определятся Мчм (с увеличивается индекса увеличивается и количество составляющих спектра). Например необходимо определить коэффициенты J k (Мчм) при Мчм=2. По графику видно, что при заданном индексе можно определить коэффициенты для пяти функций (J 0 , J 1 , J 2 , J 3 , J 4) Их значение при заданном индексе будет равно: J 0 =0,21; J 1 =0,58; J 2 =0,36; J 3 =0,12; J 4 =0,02. Все остальные функции начинаются после значения Мчм=2 и равны, соответственно, нулю. Для приведенного примера количество составляющих в спектре ЧМ сигнала будет равно 9: одна составляющая несущего сигнала (Um J 0) и по четыре составляющих в каждой боковой полосе (Um J 1 ; Um J 2 ; Um J 3 ; Um J 4).

Еще одной важной особенностью спектра ЧМ сигнала является то, что можно добиться отсутствия составляющей несущего сигнала или сделать ее амплитуду значительно меньше амплитуд информационных составляющих без дополнительных технических усложнений модулятора. Для этого необходимо подобрать такой индекс модуляции Мчм, при котором J 0 (Мчм) будет равно нулю (в месте пересечения функции J 0 с осью Мчм), например Мчм=2,4.

Поскольку увеличение составляющих приводит к увеличению ширины спектра ЧМ сигнала, то значит, ширина спектра зависит от Мчм (рисунок 9). Как видно из рисунка, при Мчм?0,5 ширина спектра ЧМ сигнала соответствует ширине спектра АМ сигнала и в этом случае частотная модуляция является узкополосной , при увеличении Мчм ширина спектра увеличивается, и модуляция в этом случае является широкополосной . Для ЧМ сигнала ширина спектра определяется

D ? чм =2(1+Мчм) ? (16)

Достоинством частотной модуляции являются:

высокая помехоустойчивость;
более эффективное использование мощности передатчика;
сравнительная простота получения модулированных сигналов.

Основным недостатком данной модуляции является большая ширина спектра модулированного сигнала.

Частотная модуляция используется:

в системах телевизионного вещания (для передачи сигналов звукового сопровождения);
системах спутникового теле- и радиовещания;
системах высококачественного стереофонического вещания (FM диапазон);
радиорелейных линиях (РРЛ);
сотовой телефонной связи.

Рисунок 9 - Спектры ЧМ сигнала при гармоническом модулирующем сигнале и при различных индексах Мчм: а) при Мчм=0,5, б) при Мчм=1, в) при Мчм=5

Фазовая модуляция

Фазовая модуляция — процесс изменения фазы несущего сигнала в соответствии с мгновенными значениями модулирующего сигнала.

Рассмотрим математическую модель фазо-модулированного (ФМ) сигнала при гармоническом модулирующем сигнале. При воздействии модулирующего сигнала

u (t ) = Um u sin ? t

на несущее колебание

S (t ) = Um sin (? 0 t + ? )

происходит изменение мгновенной фазы несущего сигнала по закону:

? фм(t) = ? 0 t+ ? + а фм Um u sin ? t (17)

где а фм — коэффициент пропорциональности частотной модуляции.

Подставляя ? фм(t) в S(t) получаем математическую модель ФМ сигнала при гармоническом модулирующем сигнале:

Sфм(t) = Um sin(? 0 t+ а фм Um u sin ? t+ ? ) (18)

Произведение а фм Um u =Dj m называется индексом фазовой модуляции или девиацией фазы .

Поскольку изменение фазы вызывает изменение частоты, то используя (11) определяем закон изменения частоты ФМ сигнала:

? фм (t )= d ? фм(t )/ dt = w 0 +а фм Um u ? cos ? t (19)

Произведение а фм Um u ? =?? m является девиацией частоты фазовой модуляции. Сравнивая девиацию частоты при частотной и фазовой модуляциях можно сделать вывод, что и при ЧМ и при ФМ девиация частоты зависит от коэффициента пропорциональности и амплитуды модулирующего сигнала, но при ФМ девиация частоты также зависит и от частоты модулирующего сигнала.

Временные диаграммы поясняющие процесс формирования ФМ сигнала приведены на рисунке 10.

При разложении математической модели ФМ сигнала на гармонические составляющие получится такой же ряд, как и при частотной модуляции (15), с той лишь разницей, что коэффициенты J k будут зависеть от индекса фазовой модуляции? ? m (J k (? ? m)). Определятся эти коэффициенты будут аналогично, как и при ЧМ, т. е. по функциям Бесселя, с той лишь разницей, что по оси абсцисс необходимо заменить Мчм на? ? m . Поскольку спектр ФМ сигнала строится аналогично спектру ЧМ сигнала, то для него характерны те же выводы что и для ЧМ сигнала (пункт 1.4).

Рисунок 10 - Формирование ФМ сигнала

Ширина спектра ФМ сигнала определяется выражением:

? ? фм =2(1+ ? j m ) ? (20).

Достоинствами фазовой модуляции являются:

высокая помехоустойчивость;
более эффективное использование мощности передатчика.
недостатками фазовой модуляции являются:

большая ширина спектра;
сравнительная трудность получения модулированных сигналов и их детектирование

Дискретная двоичная модуляция (манипуляция гармонической несущей)

Дискретная двоичная модуляция (манипуляция) — частный случай аналоговой модуляции, при которой в качестве несущего сигнала используется гармоническая несущая, а в качестве модулирующего сигнала используется дискретный, двоичный сигнал.

Различают четыре вида манипуляции:

амплитудную манипуляцию (АМн или АМТ);
частотную манипуляцию (ЧМн или ЧМТ);
фазовую манипуляцию (ФМн или ФМТ);
относительно-фазовую манипуляцию (ОФМн или ОФМ).

Временные и спектральные диаграммы модулированных сигналов при различных видах манипуляции представлены на рисунке 11.

При амплитудной манипуляции , также как и при любом другом модулирующем сигнале огибающая S АМн (t) повторяет форму модулирующего сигнала (рисунок 11, в).

При частотной манипуляции используются две частоты? 1 и? 2 . При наличии импульса в модулирующем сигнале (посылке) используется более высокая частота? 2 , при отсутствии импульса (активной паузе) используется более низкая частота w 1 соответствующая немодулированной несущей (рисунок 11, г)). Спектр частотно-манипулированного сигнала S ЧМн (t) имеет две полосы возле частот? 1 и? 2 .

При фазовой манипуляции фаза несущего сигнала изменяется на 180° в момент изменения амплитуды модулирующего сигнала. Если следует серия из нескольких импульсов, то фаза несущего сигнала на этом интервале не изменяется (рисунок 11, д).

Рисунок 11 - Временные и спектральные диаграммы модулированных сигналов различных видов дискретной двоичной модуляции

При относительно-фазовой манипуляции фаза несущего сигнала изменяется на 180° лишь в момент подачи импульса, т. е. при переходе от активной паузы к посылке (0?1) или от посылке к посылке (1?1). При уменьшении амплитуды модулирующего сигнала фаза несущего сигнала не изменяется (рисунок 11, е). Спектры сигналов при ФМн и ОФМн имеют одинаковый вид (рисунок 9, е).

Сравнивая спектры всех модулированных сигналов можно отметить, что наибольшую ширину имеет спектр ЧМн сигнала, наименьшую — АМн, ФМн, ОФМн, но в спектрах ФМн и ОФМн сигналов отсутствует составляющая несущего сигнала.

В виду большей помехоустойчивости наибольшее распространение получили частотная, фазовая и относительно-фазовая манипуляции. Различные их виды используются в телеграфии, при передаче данных, в системах подвижной радиосвязи (телефонной, транкинговой, пейджинговой).

Импульсная модуляция

Импульсная модуляция — это модуляция, при которой в качестве несущего сигнала используется периодическая последовательность импульсов, а в качестве модулирующего может использоваться аналоговый или дискретный сигнал.

Поскольку периодическая последовательность характеризуется четырьмя информационными параметрами (амплитудой, частотой, фазой и длительностью импульса), то различают четыре основных вида импульсной модуляции:

амплитудно-импульсная модуляция (АИМ); происходит изменение амплитуды импульсов несущего сигнала;
частотно-импульсная модуляция (ЧИМ), происходит изменение частоты следования импульсов несущего сигнала;
фазо-импульсная модуляция (ФИМ), происходит изменение фазы импульсов несущего сигнала;
широтно-импульсная модуляция (ШИМ), происходит изменение длительности импульсов несущего сигнала.

Временные диаграммы импульсно-модулированных сигналов представлены на рисунке 12.

При АИМ происходит изменение амплитуды несущего сигнала S(t) в соответствии с мгновенными значениями модулирующего сигнала u(t), т. е. огибающая импульсов повторяет форму модулирующего сигнала (рисунок 12, в).

При ШИМ происходит изменение длительности импульсов S(t) в соответствии с мгновенными значениями u(t) (рисунок 12, г).

Рисунок 12 - Временные диаграммы сигналов при импульсной модуляции

При ЧИМ происходит изменение периода, а соответственно и частоты, несущего сигнала S(t) в соответствии с мгновенными значениями u(t) (рисунок 12, д).

При ФИМ происходит смещение импульсов несущего сигнала относительно их тактового (временного) положения в немодулированной несущей (тактовые моменты обозначены на диаграммах точками Т, 2Т, 3Т и т. д.). ФИМ сигнал представлен на рисунке 12, е.

Поскольку при импульсной модуляции переносчиком сообщения является периодическая последовательность импульсов, то спектр импульсно-модулированных сигналов является дискретным и содержит множество спектральных составляющих. Этот спектр представляет собой спектр периодической последовательности импульсов в котором возле каждой гармонической составляющей несущего сигнала находятся составляющие модулирующего сигнала (рисунок 13). Структура боковых полос возле каждой составляющей несущего сигнала зависит от вида модуляции.

Рисунок 13 - Спектр импульсно-модулированного сигнала

Также важной особенностью спектра импульсно-модулированных сигналов является то, что ширина спектра модулированного сигнала, кроме ШИМ, не зависит от модулирующего сигнала. Она полностью определяется длительностью импульса несущего сигнала. Поскольку при ШИМ длительность импульса изменяется и зависит от модулирующего сигнала, то при этом виде модуляции и ширина спектра также зависти от модулирующего сигнала.

Частоту следования импульсов несущего сигнала может быть определена по теореме В. А. Котельникова как f 0 =2Fmax. При этом Fmax это верхняя частота спектра модулирующего сигнала.

Передача импульсно модулированных сигналов по высокочастотным линиям связи невозможна, т. к. спектр этих сигналов содержит низкочастотные составляющий. Поэтому для передачи осуществляют повторную модуляцию . Это модуляция, при которой в качестве модулирующего сигнала используют импульсно-модулированный сигнал, а в качестве несущего гармоническое колебание. При повторной модуляции спектр импульсно-модулированного сигнала переносится в область несущей частоты. Для повторной модуляции может использоваться любой из видов аналоговой модуляции: АМ, ЧС, ФМ. Полученная модуляция обозначается двумя аббревиатурами: первая указывает на вид импульсной модуляции а вторая — на вид аналоговой модуляции, например АИМ-АМ (рисунок 14, а) или ШИМ-ФМ (рисунок 14, б) и т. д.

Рисунок 14 - Временные диаграммы сигналов при импульсной повторной модуляции

Для передачи информации в радиотехнике используются радио-волны - высокочастотные электромагнитные колебания, которые возможно эффективно излучать с помощью антенных устройств и которые способны распространяться в пространстве.

Передаваемая информация должна быть тем или иным способом заложена в высокочастотное (несущее) колебание. Это осуществляется с помощью модуляции. Модуляцией называется изменение параметров несущего колебания по закону передаваемого сообщения. Модуляция, как правило, не оказывает влияния на способность высокочастотных колебаний распространяться в пространстве.

В самом общем случае, модулированный сигнал можно представить в виде колебания:

a (t)=A m (t) cos [ωt+ψ (t)]=A m (t) cos θ (t), (15.37)

в котором амплитуда А т или фаза φ изменяется по закону передаваемого сообщения.

Если А т и ψ - постоянные величины, то это выражение описывает простое гармоническое несущее колебание, не содержащее в себе никакой информации.

В зависимости от того, какой из двух параметров изменяется - амплитуда А т или угол θ - различают два основных вида модуляции: амплитудную и угловую.

Угловая модуляция в свою очередь подразделяется на частотную и фазовую модуляции. Эти два вида модуляции между собой тесно связаны, различие между ними проявляется лишь вхарак-

тере изменения во времени угла θ при одном и том же законе модуляции.

Для большинства используемых в радиотехнике сигналов характерно, что при модуляции параметры радиосигнала изменяются настолько медленно, что в пределах одного периода высокочастотного колебания его можно считать синусоидальным. Поэтому функции A m (t), ψ(t), θ(t) можно считать медленно изменяющимися функциями времени.

Модулированные колебания в общем не являются периодическими и относятся к числу квазигармонических, почти периодических функций. Такие функции могут быть разложены в тригонометрический ряд и представлены как сумма гармонических составляющих, частоты которых в общем случае не являются кратными, представляют комбинации частот и называются комбинационными. В отличие от такого ряда ряд Фурье содержит гармонические составляющие с кратными частотами.

В развитии теории модулированных колебаний большую роль сыграли работы Л. И. Мандельштама, П. Д. Папалекси, М. В. Шулейкина, В. И. Сифорова, И. С. Гоноровского и других советских ученых. В наиболее полном виде строгая математическая формулировка основных свойств модулированных колебаний и единых методов их исследования была впервые дана в монографии С. М. Рытова «Модулированные колебания и волны» (1940г.).

Амплитудная модуляция (AM) относится к числу простейших и получивших широкое применение благодаря своей простоте в осуществлении и использовании. При АМ амплитуда несущего колебания является функцией времени вида

A m (t) = A m 0 (l+F(t)], (15.38)

где A m 0 - постоянная, равная среднему значению амплитуды;

F(t) -функция времени, изменяющаяся по такому же закону, что и модулирующий сигнал, и называемая модуляционной функцией.

Способы осуществления АМ обычно основаны на изменении потенциалов электронных приборов, входящих в состав радиопередающего устройства. В простейшем случае амплитудно-модулированное (АМ) колебание тока можно получить в цепи с изменяющимся сопротивлением, к которому приложено напряжение высокой частоты, а закон изменения определяется модуляционной функцией. Подобным переменным сопротивлением может служить, например, угольный микрофон.

Аналитически АМ колебания определяются выражением вида

α(t) = A m0 cos(t + ). (15.39)

При гармонической (однотональной) модуляции, когда

F(t) =mcos (Ωt + φ 0), (15.40)

для АМ колебания получаем

где т - коэффициент модуляции;

Ω - частота модуляции.

Коэффициент модуляции т пропорционален интенсивности передаваемого сигнала, его называют также глубиной модуляции. При амплитуда АМ колебания не принимает отрицательных значений. Такая модуляция называется неискаженной (рис. 15.14, а). При m >1 значения A m (t) на некоторых интервалах времени становятся отрицательными (рис. 15.14,6), что приводит к перемодуляции, связанной с искажением огибающей колебания. Во избежание этого коэффициент модуляции выбирают не более единицы.

При неискаженной модуляции амплитуда АМ колебания изменяется в пределах от А т min = A mo (1 - т) до A mmax =A mo (1 + m). При этом коэффициент модуляции может быть найден как отношение максимального приращения ΔA т амплитуды колебаний к среднему ее значению A m0:

Следует заметить, что даже при модуляции простейшим гармоническим сигналом АМ колебание представляет собой сложный сигнал, состоящий из ряда гармонических составляющих. Эта особенность была установлена еще в 1913 г. московским профессором Н. Н. Андреевым, а затем подробно исследована в работах М. В. Шулейкина (1916 г.). Тем не менее в свое время (1930 г.) американским ученым Флемингом была поднята дискуссия о «реальности» дополнительных гармонических составляющих в АМ колебании с далеко идущими практическими выводами. Он утверждал, что временное представление АМ колебания (15.39) отображает реальную ситуацию, а его спектральное представление является математической фикцией. По мнению Флеминга, в действительности никаких дополнительных частот нет, реальна лишь несущая частота, а следовательно, ширина спектра АМ колебания бесконечно мала и точное воспроизведение сигнала возможно при сколь угодно малой полосе пропускания приемника, настроенного точно на несущую частоту. Из этого делался вывод о возможности безграничного уплотнения эфира.

В настоящее время в справедливости спектрального представления сомнений нет, а окончательный вывод Флеминга представляется наивным. Для обычно используемых фильтров с постоянными параметрами гармонический спектр АМ сигнала не менее реален, чем его временное представление. Спектр можно наблюдать и исследовать с помощью анализаторов спектра.

Как следует из формулы (15.41), при гармонической (однотональной) амплитудной модуляции

Первое слагаемое здесь представляет несущее колебание с частотой ω н. Второе и третье слагаемые соответствуют новым гармоническим составляющим, появляющимся в процессе модуляции амплитуды. Они являются продуктом модуляции и называются боковыми гармоническими составляющими. Частоты этих колебаний (ω н + Ω) и (ω н -Ω) называются боковыми: верхней и нижней боковой частотой соответственно. Амплитуды этих составляющих одинаковы и зависят от глубины модуляции (рис. 15.15,а), а их фазы симметричны относительно фазы несущего колебания. Чем меньше коэффициент т, тем меньше амплитуды боковых составляющих, и в пределе при т =0 они отсутствуют.

Если модулирующий сигнал является сложнымз

то каждая его гармоническая составляющая дает пару боковых частот:

В результате получается спектр, состоящий из двух полос частот, расположенных симметрично относительно несущей частоты ω н. Эти полосы частот, расположенные по обе стороны от несущей, называются боковыми: верхней и нижней боковой полосой (рис. 15.15,6).

Сравнивая спектры модулирующего сигнала (модулирующей функции) и соответствующего ему АМ колебания, можно сделать вывод, что спектр верхней боковой полосы AM колебания подобен спектру модулирующего сигнала. Разница лишь в том, что он сдвинут по оси частот на величину ω н. При AM происходит лишь трансформация спектра модулирующего сигнала по оси частот.

Если полоса частот модулирующего сигнала ограничена сверху максимальной частотой йтах, то соответствующий ему AM сигнал будет иметь спектр (см. рис. 15.15,6), ширина которого вдвое больше:

Для телевизионных сигналов, например, МГци МГц.

При одновременной работе в данном диапазоне частот нескольких радиопередающих устройств во избежание помех при приеме за счет перекрытия необходимо, чтобы несущие частоты ближайших (по шкале частот) станций были разнесены одна от другой не менее чем на .

Довольно широкий диапазон частот, занимаемый АМ сигналами, является недостатком такого вида модуляции. К числу других серьезных недостатков АМ следует отнести плохую помехозащищенность и низкую экономичность радиопередатчиков. Указанные недостатки устраняются или в значительной мере снижаются при других видах модуляции, в частности при угловой модуляции.

Частным случаем АМ колебаний является последовательность когерентных прямоугольных радиоимпульсов (рис. 15.11). Такие колебания называют манипулированными. Различают соответственно амплитудно-, фазо- и частотно-манипулированные сигналы.

Статьи по теме:

Прошивка телефона, смартфона и планшета ZTE

On this page, you will find the official link to download ZTE Blade L3 Stock Firmware ROM (flash file) on your Computer. Firmware comes in a zip package, which contains Flash File, Flash Tool, USB Driver and How-to Flash Manual. How to FlashStep 1 : Downl

Завис компьютер — какие клавиши нажать на клавиатуре, как перезагрузить или выключить

F1- вызывает «справку» Windows или окно помощи активной программы. В Microsoft Word комбинация клавиш Shift+F1 показывает форматирование текста; F2- переименовывает выделенный объект на рабочем столе или в окне проводника; F3- открывает окно поиска файла

ISBN, УДК, ББК, штриховые коды, выходные данные

Для публикации работы (статьи, книги, диссертации) автору необходимо указать тематический раздел (индекс) существующих классификаций, к которому эта работа относится, и авторский знак. Классификационные индексы издания – это индексы УДК,ББК и ГРНТИ. УДК –

Скачать клавиатурный тренажер для детей на русском бесплатно

Основные возможности уникальный альтернативный вариант для расположения рук на клавиатуре; поддержка различных раскладок и языков; звуковые эффекты для музыкального сопровождения работы; специальные уроки, которые помогают запоминать расположение клави

2024-05-30 10:25:19	Не работает тачпад: советы и способы их решения
2024-05-28 09:29:39	Конвертер ватт в амперы Что такое мАч
2024-05-28 09:29:39	Стамбул - это город превосходных степеней…
2024-05-27 09:46:02	Как разблокировать телефон "Мегафона" для других операторов?
2024-05-27 09:46:02	Asus ZenFone Max ZC550KL — Советы, рекомендации, часто задаваемые вопросы и полезные параметры
2024-05-26 09:37:29	Что такое расширение файла CDR?
2024-05-25 10:11:36	Multisim 17 где находится библиотека элементов
2024-05-25 10:11:36	Универсальная последовательная шина USB В чем преимущества шины usb
2024-05-23 09:50:58	Календарь: как использовать онлайн-сервис для планирования личного времени
2024-05-23 09:50:58	HDD vs SSD в играх: сравнение времени загрузки и производительности

2024-05-22 09:41:16	WiFi SiStr – бесплатная утилита для отображения силы сигнала Wi-Fi сетей Программа для поиска точек доступа wifi
2024-05-21 10:17:55	Обзор Samsung Galaxy А5 (2016): удачное перерождение Какой экран на самсунг галакси а5
2024-05-20 10:07:51	Мобильный телефон Samsung Galaxy S2
2024-05-19 10:09:20	Как скопировать веб-страницу если там установлена защита от копирования
2024-05-19 10:09:20	Как правильно выполнить сброс настроек
2024-05-18 10:49:59	Подключение и запуск Telnet
2024-06-01 08:30:59	Прошивка телефона, смартфона и планшета ZTE
2024-06-01 08:30:59	Завис компьютер — какие клавиши нажать на клавиатуре, как перезагрузить или выключить
2024-05-31 09:45:07	ISBN, УДК, ББК, штриховые коды, выходные данные
2024-05-30 10:25:19	Скачать клавиатурный тренажер для детей на русском бесплатно
2024-05-30 10:25:19	Не работает тачпад: советы и способы их решения
2024-05-28 09:29:39	Конвертер ватт в амперы Что такое мАч